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高一数学第一册必掌握的知识点归纳

2024-04-25 16:00:04高一205

提高学习成绩的过程就是发现,提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑,不是笨的反映,而是在追求真知、积极进取的表现。以下是小编给大家整理的高一数学第一册必掌握的知识点归纳,希望大家能够喜欢!

高一数学第一册必掌握的知识点归纳1

1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.

2、对于函数的概念,应注意如下几点:

(1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.

(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.

(3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.

3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤:

(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.

注意①:对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.

②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.

高一数学第一册必掌握的知识点归纳2

1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}

S

CsA

A

(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

高一数学第一册必掌握的知识点归纳3

(1)程序框图基本概念:

①程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的符号。

4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。


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