初一上册数学试题与答案最新(人教版)
数学是很多人都学不好的科目，尤其是刚开始学习的时候，跟着老师的讲题思路，慢慢培养学习方法，所以认真听讲是提高成绩的必备技巧。下面小编为大家带来初一上册数学试题与答案(人教版)，希望对您有所帮助!
初一上册数学试题与答案(人教版)
一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.
1.比﹣3小1的数是()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.
故选D.
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.
2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为()
A.2897104B.28.97105C.2.897106D.0.2897107
【考点】科学记数法表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于2897000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.
【解答】解：2897000=2.897106.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
3.下列去括号正确的是()
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.
4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()
A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a
【考点】列代数式.
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.
【解答】解：这个两位数是：10a+b.
故选C.
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.
5.将3x﹣7=2x变形正确的是()
A.3x+2x=7B.3x﹣2x=﹣7C.3x+2x=﹣7D.3x﹣2x=7
【考点】等式的性质.
【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.
【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，
等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.
故选D.
【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.
6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()
A.B.C.2D.﹣2
【考点】一元一次方程的解.
【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：□处用数字a表示，
把x=﹣2代入方程得=﹣2，
解得：a=.
故选A.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
7.下列现象中，可用基本事实两点之间，线段最短来解释的现象是()
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项错误;
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了两点之间，线段最短，故本选项正确;
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了两点确定一条直线，故本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.
8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()
A.B.C.D.
【考点】展开图折叠成几何体.
【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.
【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是.
故选：D.
【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.
二、填空题：每小题3分，共21分.
9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数.
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.
【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.
故答案为：正.
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.有一列数：1，，，，，那么第7个数是.
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可.
【解答】解：∵第n个数为，
第7个数是.
故答案为：.
【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8.
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.
【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得
2x2﹣4x=11.
两边都除以2，得
x2﹣2x=.
当x2﹣2x=时，原式=+=8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2.
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.
【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，
，解得m=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.
13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数﹣12，据此列方程即可求解.
【解答】解：设有x辆汽车，
由题意得，45x+28=50x﹣12.
故答案为：45x+28=50x﹣12.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.
14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40.(指向用方位角表示)
【考点】方向角.
【分析】根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.
【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，
故答案为：南偏东40.
【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.
15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为10cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，AC=AB，
AC=8cm，CB=4cm，
∵M为BC的中点，
CN=2cm，
AM=AC+CM=10cm，
故答案为：10cm.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
三、解答题：共75分.
16.计算：
(1)(+﹣)(﹣)
(2)﹣14﹣[4﹣(﹣2)3].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;
(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.
【解答】解：(1)原式=(+﹣)(﹣36)
=﹣﹣+
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
(2)原式=﹣1﹣(4+8)
=﹣1﹣12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.
17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+)2=0.
【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，
∵|x﹣3|+(y+)2=0，
x=3，y=﹣，
原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.若a、b、c都不等于0，且++的值是m，最小值是n，求m+n的值.
【考点】有理数的除法;绝对值.
【分析】根据题意得出、和的值解答即可.
【解答】解：由题知，，
依次计算++可知m=3，n=﹣3，
所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.
【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2)﹣=2﹣.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x=;
(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x=.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值.
【解答】解：解2x﹣a=1得x=，
解=﹣a，得x=.
由题知+=，解得a=﹣3.
【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.
21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是5(立方单位)，表面积是22(平方单位).
(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.
【考点】作图-三视图.
【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;
(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.
【解答】解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;
故答案为：5，22;
(2)如图：
.
【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.
22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.
【解答】解：设1=x，则2=31=3x，
∵COE=1+3=70
3=(70﹣x)
∵OC平分AOD，4=3=(70﹣x)
∵1+2+3+4=180
x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180
解得：x=20
2=3x=60
答：2的度数为60.
【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.
23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠，若全票价为240元.
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;
(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.
【解答】解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元);
乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元);
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元);
乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元);
(2)设学生有x人，
由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，
解得：x=4.
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
初一数学重点知识归纳
有理数
(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
整式
(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
数学学习技巧
1.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
2.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。
3.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
4.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
5.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。
初一学生怎么快速提高数学成绩
上课认真听讲
刚上初一的学生，一般还不存在自主学习能力。因为都是新东西，还不知道从哪里开始学习，所以此时紧跟着老师学习就很必要了。尤其是刚开始的时候，跟着老师的讲题思路，慢慢培养学习方法，所以认真听讲是提高成绩的必备技巧。
上课听讲就要认真，不要和其他同学交头接耳，在老师讲课的时候，尽量先不要提出疑问，讲完之后思考之后再发问。如果想要提高成绩，就必须要学会思考能力，初一就是培养这个能力的时期。
养成规律的作息习惯
小学由于课程少，时间充足，大家就可以在放学去做自己喜欢的事情，所以课程忽然增多，肯定会不太适应，我们可以定一个时间表来照着做，快速适应新环境
提高初一数学成绩的方法
1、夯实基础
该背的，该记忆的，一定要让学生记清楚，记明白。很多学生都有这么样的误区，以为学习初中数学是不需要记忆，实际上这是非常大的误区。数学也是非常需要记忆的，而且必须记忆的清清楚楚，不能有一点的马虎和出错。
比如说我们小学时候都要记忆的十以内的加法和减法，以及乘法口诀。可能历史大体知道意思就行了，但是数学作为严谨性的学科，必须要记得清清楚楚。
2、勤奋
初中数学考试的令人无语之处在于只要你认真按老师的要求学习很容易及格，但要想考上145分靠老师的那点练习则远远不够。即使是对于差生来说，学习仍然有简单易行的方法。掌握正确的方法，才能勤奋有所获。
3、逐层突破
尤其对于初中数学基础较差的同学一定不要急于突破难题，从最基础的题目开始，熟悉各种公式定义，了解不同类型题目的集体步骤，先把最简单的题目做好做熟练。
直到所有简单基础的题目没有任何问题了在尝试解决中等难度的题目，由简单逐步过渡到困难，使自己在解决不会的数学题目时有成就感，从而提升自己的数学学习信心。